Задача 36384 Решите неравенство Sin ((x + 3) / 2)...

u374520880

25 апреля 2019 г. в 16:25

Решите неравенство

Sin ((x + 3) / 2) >= –Sin² ((x + 3) / 2) – Cos² ((x + 3) / 2)

sova

26 апреля 2019 г. в 12:15

Так как
sin² α +cos² α =1.

то

– sin²(x+3)/2 – cos²( x+3)/2 =–1

Неравенство принимает вид:

sin(x+3)/2 ≥ –1

Замена

(x+3)/2=t

sint ≥ –1

(см. рис.)

при любом t ⇒ (x+2)/3 – любое ⇒ х – любое

О т в е т. (– ∞ ;+ ∞ )