Задача 36291 Решить методом непосредственного...

vk148511207

2019-04-24 09:56:19

Решить методом непосредственного интегрирования или методом подставки.

sova

2019-04-24 10:01:34

★

3.
Замечаем, что d(x^2)= 2xdx ⇒ xdx=d(x^2)/2


∫ ^(1)_(0)x*e^(x^2)dx=∫ ^(1)_(0)e^(x^2)(1/2)d(x^2) =

=(1/2)e^(x^2)|^(1)_(0) ∫ ^(1)_(0)=(1/2)(e-1)

4

d(x+1)=dx

∫ ^(3)_(0)dx/sqrt(x+1)= ∫ ^(3)_(0)d(x+1)/sqrt(x+1)=2sqrt(x+1)|^(3)_(0)=

=2*sqrt(3+1)-2*(0+1)=4-2=2