Задача 36289 ...

vk493170174

2019-04-24 09:52:13

Найдите наибольшее значение функции f(x)=x³+3x²-9x-1 на промежутке [-4; -1/3]

sova

2019-04-24 10:09:32

f`(x)=3x^2+6x-9

f`(x)=0

3x^2+6x-9=0

x^2+2x-3=0

D=16

корни -3 и 1

Отрезку [-4;-1/3] принадлежит только -3

Знак производной

[4] _+__ (-3) _____-____ [-1/3]

х=3 - точка максимума, производная меняет знак с + на -

Значит в ней и наибольшее значение
f(3)=3^3+3*3^2-9*3-1=27+27-27-1= [b]26[/b]