Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 36256 Фотограф заметил, что при цене 110 руб....

Условие

Фотограф заметил, что при цене 110 руб. за комплект фотографий на паспорт он делает 45 комплектов в день. Если повысить цену до 120 руб., то число клиентов снижается до 40. Считая линейным соотношение между спросом и ценой, найти функцию выручки. При какой цене выручка достигает своего максимального значения?

математика 10-11 класс 997

Все решения

Выручка, понятно это z=xy, x-цена, y - число проданных комплектов/спрос. Если соотношение между спросом и ценой линейно то у=ах+b, используя начальные условия определяем коэффициенты а и b, тогда
y=-0,5x+100, теперь по сути нужно найти условный экстремум функции z=xy при наличии уравнения связи y=-0,5x+100, подставляем y в z, получаем z=-0,5x^(2)+100x
исследуем на экстремум эту функцию
z'=-x+100=0 ⇒ x=100
При цене в сто рублей у фотографа будет максимальный профит.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК