Задача 36205 помогите, пожалуйста.....

kqkqw

2019-04-22 16:57:36

помогите, пожалуйста..

sova

2019-04-22 23:20:29

(x^3+2*2^(x)+2)^3-(x^3+4^(x)+2^(x))^3 >0

Формула a^3-b^3

(x^3+2*2^(x)+2 -x^3-4^(x)-2^(x))* [b]([/b](x^3+2*2^(x)+2)^2+(x^3+2*2^(x)+2)*(x^3+4^(x)+2^(x))+(x^3+4^(x)+2^(x))^2 [b])[/b]>0

(2+2^(x)-4^(x))*(...) >0

(...) >0 при любом х

поэтому и первый множитель положителен

2+2^(x)-4^(x) >0

4^(x)-2^(x)-2 <0
D=1+8=9
корни -1 и 2

-1 < 2^(x) < 2

[b]1/2 < x < 2[/b]

О т в е т. (1/2; 2)