Задача 36182 Здравствуйте! Помогите, пожалуйста,...
Условие
Помогите, пожалуйста, вычислить пределы данной функции.
математика ВУЗ
264
Решение
★
x-1=t
t→0
x=t+1
sinπx=sinπ(t+1)=sin(πt+π)=-sinπt
(e^(-sinπt)-1)/(-sinπt)→ 1 при t→0
lim_(t→0) [b]([/b] (e^(-sinπt)-1)/(-sinπt) * (-sinπt/t) [b] )[/b]^((t+1)^2+1)=
=lim_(t→0) [b]([/b] 1 * (-π*sinπt/πt)[b] )[/b]^(t^2+2t+1+1)=(-π)^2=π^2