Задача 36156 Как относятся объемы правильной...

vk301356398

2019-04-21 19:02:32

Как относятся объемы правильной четырехугольной пирамиды и конуса вписанного в нее?

sova

2019-04-21 19:35:47

★

У правильной четырехугольной пирамиды в основании квадрат
Пусть сторона квадрата равна a.

Конус вписан в пирамиду. Значит окружность вписана в квадрат.
r=a/2

Высота у пирамиды и конуса общая, Н.

V_(пирамиды)=(1/3)a^2*H

V_(конуса)=(1/3)πr^2*H=(1/3)π*(a/2)^2*H


V_(пирамиды) : V_(конуса)=((1/3)a^2*H ): ((1/3)π*(a/2)^2*H)=

= [b]4/π[/b]