Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 36154 (x-2)logx+2(2x+5)>=2-x...

Условие

(x-2)logx+2(2x+5)>=2-x

математика 10-11 класс 1201

Все решения

ОДЗ:
{x+2>0 ⇒ x > –2
{x+2 ≠ 1 ⇒ x ≠ –1
{2x+5>0 ⇒ x > –5/2

х ∈ (–2;–1)U(–1;+ ∞ )

(x–2)·logx+2(2x+5)– (x–2) ≥ 0

(x–2)·(logx+2(2x+5) –1 ) ≥ 0

Применяем метод рационализации логарифмических неравенств:
logx+2(2x+5) –1 можно заменить на
(x+2–1)*(2x+5–x–2)


(x-2)*(x+1)*(x+3) ≥ 0

Отмечаем на ОДЗ нули функции f(x)=(x-2)(x+1)(x+3)
и расставляем знаки:

(–2) _+__ (–1) ___-____[2] __+__

О т в е т. [b] (-2;-1)U[2;+ ∞ )[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК