{x+2>0 ⇒ x > –2
{x+2 ≠ 1 ⇒ x ≠ –1
{2x+5>0 ⇒ x > –5/2
х ∈ (–2;–1)U(–1;+ ∞ )
(x–2)·logx+2(2x+5)– (x–2) ≥ 0
(x–2)·(logx+2(2x+5) –1 ) ≥ 0
Применяем метод рационализации логарифмических неравенств:
logx+2(2x+5) –1 можно заменить на
(x+2–1)*(2x+5–x–2)
(x-2)*(x+1)*(x+3) ≥ 0
Отмечаем на ОДЗ нули функции f(x)=(x-2)(x+1)(x+3)
и расставляем знаки:
(–2) _+__ (–1) ___-____[2] __+__
О т в е т. [b] (-2;-1)U[2;+ ∞ )[/b]