Задача 36150 Площадь осевого сечения цилиндра...

zongtv123

2019-04-21 17:15:04

Площадь осевого сечения цилиндра 100см^(2), а площадь полной поверхности 108 п см^(2) , найти объм цилиндра

sova

2019-04-21 18:10:57

★

S_(пп)=S_(бп)+2S_(осн)=2πR*H+2*πR^2

2πR*H+2*πR^2=108π ⇒ [b]R*H+R^2=54[/b]

S_(осевого сеч.)=2R*H

2R*H= 100

[b]R*H=50[/b]

Система двух уравнений с двумя переменными
{R*H+R^2=54
{R*H=50

R^2=4

R=2

H=25

V=S_(осн)*H=πR^2*H=π*4*25=100π см^3