Задача 36124 На одну плоскость положили тонкий...

vk413911548

2019-04-20 18:37:31

На одну плоскость положили тонкий однородный стержень массы m и длины l = 2R и диск радиуса R и такой же массы m. Центр стержня О приварили к диску. Через точку О перпендикулярно плоскости получившейся детали проходит ось. Найти момент инерции детали относительно этой оси. Если m = 2 кг, R = 3 м.

vk201218220

2019-04-21 12:50:50

Если так, то.
Момент инерции аддитивен, поэтому суммарный ищем как сумму моментов отдельных частей, составляющих конструкцию.
М.И. стрежня относительно середины I_(ст)=ml^(2)/12
М.И. диска отн. т.О ищем по теореме Штейнера
I_(д)=I_(ц)+md^(2) где I_(ц) - момент и-ции диска отн-но центра масс, d - расстояние от ц.м. до т.О.
В итоге получим:
I=ml^(2)/12+mR^(2)/2+mR^(2)