Задача 36123 ...

vk492871866

20 апреля 2019 г. в 17:39

6.28. lim (1 + 1/3 + 1/9 + ... + 1/3^n) / (1 – 1/4 + 1/16 + ... + (–1)ⁿ⁺¹ · 1/4^n) n→∞

sova

20 апреля 2019 г. в 19:50

★

Применяем формулу суммы n– первых членов геометрической прогрессии

S_n=b₁·(1–q^n)/(1–q)

В числителе получим

1·(1–(1/3)^n)/(1–1/3) →3/2, так как (1/3)ⁿ→0 при n→ ∞

В числителе получим

1·(1–(–1/3)^n)/(1–(–1/4) →4/5, при n→ ∞

О т в е т. (3/2)/(4/5)=