Задача 36123 ...

vk492871866

2019-04-20 17:39:57

6.28. lim (1 + 1/3 + 1/9 + ... + 1/3^n) / (1 - 1/4 + 1/16 + ... + (-1)^(n+1) * 1/4^n) n→∞

sova

2019-04-20 19:50:11

★

Применяем формулу суммы n- первых членов геометрической прогрессии

S_(n)=b_(1)*(1-q^n)/(1-q)

В числителе получим

1*(1-(1/3)^n)/(1-1/3) →3/2, так как (1/3)^(n)→0 при n→ ∞

В числителе получим

1*(1-(-1/3)^n)/(1-(-1/4) →4/5, при n→ ∞

О т в е т. (3/2)/(4/5)=