Задача 36118 ...

vk492871866

20 апреля 2019 г. в 15:17

6.25. lim (3^x + 2) / (3^x+1 – 1)
x → ∞

sova

20 апреля 2019 г. в 15:23

★

При x→+ ∞
3^x→+ ∞
3^x+1→+ ∞
Поэтому при x→+ ∞ имеем неопределенность ( ∞ / ∞ )

Делим на 3^x+1
получим в числителе
(1/3)+(2/3^x+1) → (1/3)+0
в знаменателе 1 – (1/3^x+1) → 1– 0

О т в е т. (1/3)/1=1/3

При x→– ∞
3^x→0
3^x+1→0
Поэтому при x→–∞ имеем (0+2)/(0–1)=–2