Задача 36100 ...

vk492871866

2019-04-20 08:04:10

lim (5x^2 - x^3 - 15) / (x^2 - 16)
x->∞

sova

2019-04-20 10:47:57

★

Неопределенность ( ∞ / ∞ )
Делим и числитель и знаменатель на x^3 ( x в наибольшей степени)
Делим почленно, т. е каждое слагаемое числителя делим на x^3 и каждое слагаемое знаменателя делим на x^3.

lim_(x→∞)((5/x)-1-(15/x^3))/((1/x)-(16/x^3))=(0-1-0)/(0-0)=-1/0= ∞

Можно и так :
вынести за скобки из числителя x^2 и из знаменателя x^2 и сократить на них: