Задача 36073 Исследовать функцию на экстремумы...

nashipitsina

2019-04-19 13:47:55

Исследовать функцию на экстремумы z=4x^2+9y^2-2x+4y

sova

2019-04-19 13:55:08

z`_(x)=8x-2
z`_(y)=18y+4

{8x-2=0
{18y+4=0

x=1/4; y=-2/9

M(1/4;-2/9)

z``_(xx)=8
z``_(xy)=0
z``_(yy)=18

A=z``_(xx)(M)=8
C=z``_(xy)(M)=0
B=z``_(yy)(M)=18

Δ=АВ-С^2=8*18-0*0>0
Есть экстремум в точке М
Минимум, так как А >0