Задача 36061 Помогите, пожалуйста, с решением....

vk492871866

2019-04-19 11:54:48

Помогите, пожалуйста, с решением. Составить уравнение перпендикуляра к прямой 8х+4у-3=0 в точке пересечения её с прямой х-у=0.

sova

2019-04-19 12:17:20

★

Найдем точку пересечения
{8х+4у–3=0
{х–у=0 ⇒ y=x и подставляем в первое

8*х+4*х-3=0
12х=3
х=1/4
y=1/4

Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)
Угловой коэффициент прямой 8х+4у–3=0
найдем, если запишем уравнение по-другому
Выразим y
4y=-8x+3
y=-2x+(3/4)
k=-2

Значит угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен (1/2)

y=(1/2)x+b

Чтобы найти b подставим координаты найденной точки пересечения:
1/4=(1/2)*(1/4)+b
b=1/8

О т в е т. y=(1/2)x+(1/8) или 4х-8у+1=0