Задача 36059 Помогите пожалуйста решить...

89283816788

2019-04-19 11:23:00

Помогите пожалуйста решить

sova

2019-04-19 12:36:06

Область определения х ≠ ± 3

См. график.
x=-3; x=3 - вертикальные асимптоты
y=2 - горизонтальная асимптота.

y`=((4x+5)*(x^2-9)-(2x^2+5x-9)*(2x))/(x^2-9)^2

y`=(-5x^2-18х-45)/(x^2-9)^2

y`=0
-5x^2-18x-45=0
5x^2+18x+45=0
D=18^2-4*5*45 <0
Уравнение не имеет корней,
значит
--5x^2-18х-45< 0 при любом х ≠ ± 3

y` < 0 при любом х ≠ ± 3

Функция убывает на (- ∞ ;-3) и на (-3;3) и на (3;+ ∞ )