Задача 36039 помогите пожалуйста срочно решить ...
Условие
Решение
V=S_(осн)*Н
Н=10 cм ( призма прямая, боковое ребро и есть высота)
В основании равнобедренная трапеция
Высота трапеции
h^2=5^2-3^3=16
h=4
(см. рис. 1)
S_(осн)=S_(трапеции)=(a+b)*h/2=(4+10)*4/2=28
V=28*10=280 см^2
2.
Пирамида правильная - в основании равносторонний треугольник АВС
S_(Δ ABC)=a^2sqrt(3)/4=6^2sqrt(3)/4=9sqrt(3)
Боковые ребра пирамиды равны между собой,
Равные наклонные имеют равные проекции.
Проекциями боковых ребер являются
ОА=ОВ=ОС=R
R=asqrt(3)/3=6*sqrt(3)/3=2sqrt(3)
Треугольник АОD - прямоугольный равнобедренный
AO=OD=2sqrt(3)
DO=H (пирамиды)=2sqrt(3)
V=(1/3)*S_(осн)*H=(1/3)*9sqrt(3)*2sqrt(3)= [b]18 [/b]cм^3
DK - апофема пирамиды или высота боковой грани
Из прямоугольного треугольника DKO
DK^2=DO^2+OK^2
OK=r=sqrt(3)
DK^2=(2sqrt(3))^2+(sqrt(3))^2=12+3=15
DK=sqrt(15)
S_(бок)=3S_( ΔADC)=3*(1/2)*AC*DK=(3/2)*6*sqrt(15)=9sqrt(15) см^2
S_(полн)=S_(бок)+S_(осн)= [b]9sqrt(15)+9sqrt(3)[/b] см^2
