Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 36017 Пусть x и y два случайных действительных...

Условие

Пусть x и y два случайных действительных числа меньших числа 7.
Найти вероятность того, что сумма этих чисел не меньше их произведения.

математика ВУЗ 637

Все решения

Каждую пару чисел рассматривают как точку с координатами (х;y)
Точки, координаты которых меньше 7 находятся внутри бесконечного угла. Это область 1
см. рис. 1

Множество точек, для которых
x+y<xy находится внутри области 2 ( см. рис. 2)

По формуле геометрической вероятности

р=S_(2)/S_(1)

В данной ситуации это сложно, так как фигуры неограничены, бесконечны. Площади тоже

Поэтому думаю, что в задаче должно быть ограничение.
Натуральные числа
или действительные, положительные
Если действительные, положительные, то области замкнуты.
cм. рис. 3

p=S_(2)/49

49=S_(квадрата)

S_(2) вычисляем с помощью определенного интеграла

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК