system{(y^2-xy+3x-y-6)sqrt(x+2)/sqrt(6-x)=0; x+y-a=0} Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения.

Условие

16.09.2015

математика 10-11 класс 32364

Решение

Ответ: (-6; 1] U {8} U [9; 10)

Вопросы к решению (8)

Спрашивает: MaksSkoblikov

как получили в первом шаге что y=x-2 и y=3

Отвечает: slava191

Решите обычное квадратное уравнение с y^2, и у Вас получатся такие корни

Спрашивает: dzera

откуда взяли 6?

Отвечает: slava191

из знаменателя первого уравнения

Спрашивает: nikolya_1580

как получилось, что х=-2

Отвечает: u95286746

Второй множитель в числителе равен 0

Спрашивает: taraskina

Как получился такой ответ?

Отвечает: u95286746

Постройте график системы. Постройте график у=-х. Прямая у=а-х параллельна у=-х. Посмотрите, для каких значений а будет только 2 точки пересечения у=а-х с графиком системы.

Спрашивает: u1761151376

как получился такой ответ?

Спрашивает: u8916978255

почму в ответе -6 не включается ? Ведь она принадлежит x=-2

Отвечает: u31185543

В этой точке 1 решение

Спрашивает: u185124231152

разве 9 должна включаться в итоговый ответ?, там же выколотая точка.

Спрашивает: cemen

При Х=-2 мы имеем бесконечное число решений, поэтому данную прямую нужно учитывать как ограничение диапазона, но не как часть графика системы. Тогда остаётся две прямые Y=3 и Y=X-2. В этом случае ответ меняется. a принадлежит (1;9)u(9;10). Проверялось на нескольких значениях из предыдущего диапазона.

Задача 3596 system{(y^2-xy+3x-y-6)sqrt(x+2)/sqrt(6-x)=0;...

Условие

Решение

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК