Задача 35920 В правильной треугольной пирамиде...

ladykaramel

2019-04-16 15:46:57

В правильной треугольной пирамиде косинус угла между боковым ребром и смежной стороной основания равен 1/2sqrt(3/2) . Найти (в градусах) угол между боковым ребром и высотой пирамиды.

sova

2019-04-16 20:18:15

Пусть сторона основания равна а, боковое ребро пирамиды равно b.
Из прямоугольного треугольника DKC
b=(a/2)/cosα

Из прямоугольного треугольника
DOB
cos β =OB/DB=R/b=(asqrt(3)/3)/((a/2)/cos α )=

=2cos α /sqrt(3)

сos α дан, непонятно какое это число, так что подставите его и получите ответ