Задача 35919 ...

ladykaramel

16 апреля 2019 г. в 15:45

ctg(arctg(√3/4) + arctg(3√3/7))

sova

16 апреля 2019 г. в 16:15

Обозначим

arctg(√3/4)= α ⇒ tg α =√3/4; α ∈ (–π/2;π/2)⇒

ctgα=1/tgα=4√3/3

arctg(3√7/7)= β ⇒ tg β =3√7/7; β ∈ (–π/2;π/2)⇒

ctgβ=1/tgβ=√7/3

ctg( α + β )=(ctg α ·ctg β –1)/(ctg α +ctg β ) =

=((4√21/3)–3)/(4√3+√7)