Задача 35914 Плоскость пересикает шар радиуса 10 см...

vk317425826

2019-04-16 15:02:38

Плоскость пересикает шар радиуса 10 см на расстоянии 6 см от центра. Найти площадь сечения и объем большого шарового сигмента

sova

2019-04-16 15:21:15

r_(сечения)=R^2-d^2=10^2-6^2=100-36=64
r_(сечения)= [b]8[/b]

S_(сечения)=πr^2= [b]64π[/b]

Объем меньшего шарового сегмента:
h=10-6=4

V_(м)=π*4^2*(10-(4/3))=(416π/3)

V_(б)=V_(шара)- V_(м)=(4/3)π*10^3 - (416π/3)=

= [b]3584π/3 [/b]