Задача 35914 Плоскость пересикает шар радиуса 10 см...

vk317425826

16 апреля 2019 г. в 15:02

Плоскость пересикает шар радиуса 10 см на расстоянии 6 см от центра. Найти площадь сечения и объем большого шарового сигмента

sova

16 апреля 2019 г. в 15:21

r_{сечения}=R²–d²=10²–6²=100–36=64
r_{сечения}= 8

S_{сечения}=πr²= 64π

Объем меньшего шарового сегмента:
h=10–6=4

V_м=π·4²·(10–(4/3))=(416π/3)

V_б=V_шара– V_м=(4/3)π·10³ – (416π/3)=

= 3584π/3