По теореме Пифагора
h=(3sqrt(10))^2-3^2=90-9=81
h=9
S_(осн)=6*9/2=27 см^2
Боковые ребра пирамиды равны между собой. Равные наклонные имеют равные проекции. Проекцией ребра является радиус описанной окружности.
R=a*b*c/4S=(3sqrt(10)*3sqrt(10)*6)/(4*27)=5
H^2=13^2-5^2=169-25=144
H=12
V=(1/3)*S_(осн.)*Н=(1/3)*27*12=108 cм^3