Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35910 ...

Условие

Основание пирамиды является треугольник со сторонамит 3√10см, 3√10 см и 6 см.Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите объем пирамиды.

предмет не задан 3886

Решение

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является и медианой.
По теореме Пифагора
h=(3sqrt(10))^2-3^2=90-9=81
h=9
S_(осн)=6*9/2=27 см^2

Боковые ребра пирамиды равны между собой. Равные наклонные имеют равные проекции. Проекцией ребра является радиус описанной окружности.

R=a*b*c/4S=(3sqrt(10)*3sqrt(10)*6)/(4*27)=5

H^2=13^2-5^2=169-25=144
H=12

V=(1/3)*S_(осн.)*Н=(1/3)*27*12=108 cм^3

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК