Задача 35894 ...

vk393803544

2019-04-15 21:31:53

log8(x^2-4x+3)⩽1

sova

2019-04-15 21:42:06

★

ОДЗ:
{x^2-4x+3>0
D=16-12=4
корни 1 и 3
x < 1 или х > 3


1=log_(8)8

log_(8)(x^2-4x+3) ≤ log_(8)8
Логарифмическая функция с основанием 8 возрастает, поэтому

x^2-4x+3 ≤ 8
x^2-4x-5 ≤ 0
D=16+20=36
x_(1)=(4-6)/2=-1; х_(2)=(4+6)/2=5
-1 ≤ х ≤ 5

С учетом ОДЗ получаем ответ

[-1;1) U(3;5]