Задача 35887 помогите решить под номером 4...

vk358613421

2019-04-15 20:20:14

помогите решить под номером 4

sova

2019-04-15 20:23:46

★

y=-3x^2-5x+2

Выделяем полный квадрат
-3x^2-5x+2=-3*(x^2+(5/3)x-(2/3))=

=-3*(x^2+2*x*(5/6)+(25/36)-(25/36)-(2/3))=

=-3* [b]([/b](x+(5/6))^2-(49/36) [b])[/b]

Вершина в точке (-5/6; -49/12)

Ветви вниз

-3x^2-5x+2=0
3x^2+5x-2=0
D=49
x=-2 или x=1/3

Положительна при -2 < x < (1/3)
Отрицательна при x ∈ (- ∞ ; -2) и x ∈ (1/3; + ∞ )
Возрастает при x ∈ (- ∞ ; -5/6)
Убывает при x ∈ (-5/6; + ∞ )
Наибольшее значение при х=-5/6
равно -49/12