Задача 35880 28.289. Число 192 является членом...

vk201606530

2019-04-15 18:42:32

28.289. Число 192 является членом геометрической прогрессии 3, ... . Найдите номер этого члена.

28.290. Какие три числа надо вставить между числами 48 и 243, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

28.291. При каком значении x значения выражений 2x - 1; x + 1 и 5 - 2x являются последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

sova

2019-04-15 19:26:19

★

b_(1)=3/4
b_(2)=3/2
q=b_(2):b_(1)=(3/2):(3/4)=2
q=b_(3)^b_(2)=3:(3/2)=2

b_(n)=b_(1)*q^(n-1)

192=(3/4)*2^(n-1)

2^(n-1)=256
2^(n-1)=2^(8)
n-1=8
[b]n=9[/b]


b_(1)=48
b_(2)=?
b_(3)=?
b_(4)=?
b_(5)=243

b_(n)=b_(1)*q^(n-1)

b_(5)=b_(1)*q^(4)

243=48*q^4

q^4=(243/48)

q^(4)=(81/16)
q=3/2 или q=-3/2

b_(2)=48*(3/2)=72 или b_(2)=48*(-3/2)=-72
b_(3)=72*(3/2)=108 или 108
b_(4)=108*(3/2)=162 или -162