Задача 35880 28.289. Число 192 является членом...

vk201606530

15 апреля 2019 г. в 18:42

28.289. Число 192 является членом геометрической прогрессии 3, ... . Найдите номер этого члена.

28.290. Какие три числа надо вставить между числами 48 и 243, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

28.291. При каком значении x значения выражений 2x – 1; x + 1 и 5 – 2x являются последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

sova

15 апреля 2019 г. в 19:26

★

b₁=3/4
b₂=3/2
q=b₂:b₁=(3/2):(3/4)=2
q=b₃^b₂=3:(3/2)=2

b_n=b₁·q^n–1

192=(3/4)·2^n–1

2^n–1=256
2^n–1=2⁸
n–1=8
n=9


b₁=48
b₂=?
b₃=?
b₄=?
b₅=243

b_n=b₁·q^n–1

b₅=b₁·q⁴

243=48·q⁴

q⁴=(243/48)

q⁴=(81/16)
q=3/2 или q=–3/2

b₂=48·(3/2)=72 или b₂=48·(–3/2)=–72
b₃=72·(3/2)=108 или 108
b₄=108·(3/2)=162 или –162