Задача 35876 Сумма 6 и 25 членов арифметической...

vk201606530

2019-04-15 18:06:47

Сумма 6 и 25 членов арифметической прогрессии равна 14, найдите сумму первых 30 членов этой прогрессии

sova

2019-04-15 18:17:12

★

a_(n)=a_(1)+(n-1)d

a_(6)=a_(1)+5d
a_(25)=a_(1)+24d

a_(6)+a_(25)= [b]2a_(1)+29d[/b]

По условию
a_(6)+a_(25)= 30
значит,
[b]2a_(1)+29d[/b]=30

S_(n)=(2a_(1)+(n-1)*d)*n/2

S_(30)=(2a_(1)+29*d)*30/2=30*15= [b]450[/b]