Задача 35826 Исследование функции и построить ее...

marina1525

2019-04-14 12:53:29

Исследование функции и построить ее график
y=-x^3+3x-2

sova

2019-04-14 19:24:29

★

Область определения (- ∞ ;+ ∞ )

y`=(-x^3+3x-2)`=-3x^2+3

y`=0

-2x^2+3=0

x^2-1=0

x= ± 1

Знак производной:
__-__ (-1) _+__ (1) __-__

x=-1- точка минимума, производная меняет знак с - на +

х=1 - точка максимума, производная меняет знак с + на -

y` >0 на (- 1 ;1)
функция возрастает на (-1;1)

y`` < 0 на (- ∞ ;-1) и на (1;+∞)
функция убывает на (- ∞ ;-1) и на (1;+∞)

y``=-6x

y`` >0 на (- ∞ ;0) кривая выпукла вниз

y`` < 0 на (0;+ ∞ ) кривая выпукла вверх