9^|sin x| +2(a-2)*3^|sin x| + a^(2) -1>0
3^(|sinx|)=t
t>0 при любом х
Переформулируем задачу:
при каких значениях параметра а неравенство
t^2+2*(a-2)*t+a^2-1>0
выполняется при любом t >0
Пусть
f(t)=t^2+2*(a-2)*t+a^2-1
Квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вверх