Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35790 При каких значениях a неравенство...

Условие

При каких значениях a неравенство выполняется при всех x
9^|sin x| +2(a-2)*3^|sin x| + a^(2) -1>0

математика 10-11 класс 467

Все решения

Замена переменной:
3^(|sinx|)=t
t>0 при любом х

Переформулируем задачу:
при каких значениях параметра а неравенство
t^2+2*(a-2)*t+a^2-1>0
выполняется при любом t >0

Пусть
f(t)=t^2+2*(a-2)*t+a^2-1
Квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вверх

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК