Задача 35785 Найти площади фигур, ограниченных...

bolanebyla

13 апреля 2019 г. в 11:28

Найти площади фигур, ограниченных линиями: y² = (4 – x)³, x = 0.

sova

13 апреля 2019 г. в 12:16

★

S=2S₁=2· ∫ ⁴₀√(4–x)³dx=

=2·(–1) ∫ ⁴₀(4–x)^3/2d(4–x)=

=–2·((4–x)^5/2/(5/2))|⁴₀=

=(–1/5)(√4–x⁵)|⁴₀=(–1/5)·0+(1/5)√4⁵= 32/5