✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35780 Помогите пожалуйста!

Решите

УСЛОВИЕ:

Помогите пожалуйста!

Решите неравенство (x^2-4)/(2x+1)<0
Решите уравнение 27^1-x=1/81
Найдите производную функцию f(x)=5(x^2+1)
Решите уравнение cos^2x+6sinx=0

Добавил sethhardy, просмотры: ☺ 132 ⌚ 2019-04-12 23:00:36. математика 2k класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

(x^2–4)/(2x+1)<0
(x-2)(x+2)(2x+1) <0


Пусть f(x)=(x-2)*(x+2)*(2x+1)

Находим нули функции

f(x)=0

(x-2)(x+2)(2x+1)=0

x=2; x=-2 ; x=-1/2 - нули функции, т.е.точки, в которых функция обращается в 0, а кривая y=f(x) пересекает ось Ох

Согласно теории функция проходя через нуль функции переходит из верхней полуплоскости в нижнюю или наоборот, т.е.меняет знак.

Поэтому находят знак справа от самой правой точки, он положителен.

___ (-2) ____ (-1/2) _____ (2) ___ + ____

Далее знаки чередуют влево

_-__ (-2) __+__ (-1/2) ___-__ (2) ___ + ____

В этом и заключается [b]метод интервалов.[/b]

О т в е т. [b] (- ∞ ;-2) U(-1/2);2)[/b]

2.
27^(1-x)=1/81
27=3^3
81=3^(4)

(3^(3))^(1-x)=3^(-4)

3^(3-3x)=3^(-4)

3-3x=-4

-3x=7

x= [b]-7/4[/b]

3.

f`(x)=5*(x^2+1)`=5*(2x+0)= [b]10x[/b]

4.

cos^2x=1-sin^2x

1-sin^2x+6sinx=0

sin^2x-6sinx-1=0

Квадратное уравнение относительно синуса.
D=
корни
обратная замена

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
vector{n}=(1;2;-5) - нормальный вектор заданной плоскости.

Пусть M(x;y;z) - произвольная точка искомой плоскости.

Тогда векторы компалнарны
✎ к задаче 41812
Каждому х соответствует один и только один у, тогда это функция
О т в е т.
5)
✎ к задаче 41811
см. второй замечательный предел

\lim_{x \to\infty}(\frac{2x+5}{2x-3})^{5x-4}=\lim_{x \to\infty}(\frac{\frac{2x+5}{x}}{\frac{2x-3}{x}})^{5x}\cdot(\frac{\frac{2x+5}{x}}{\frac{2x-3}{x}})^{-4} =

Предел произведения равен произведению пределов.
\lim_{x \to\infty}(\frac{\frac{2x+5}{x}}{\frac{2x-3}{x}})^{-4}=1^(-4)=1

\lim_{x \to\infty}(\frac{\frac{2x+5}{2x}}{\frac{2x-3}{2x}})^{5x}=

=\lim_{x \to\infty}\frac{(1+\frac{5}{2x})^{5x}}{(1-\frac{3}{2x})^{5x}}=

\lim_{x \to\infty}\frac{((1+\frac{5}{2x})^{\frac{2x}{5}})^{\frac{25}{2}}}{((1-\frac{3}{2x})^{-\frac{2x}{3}})^{\frac{-15}{2}}}=\frac{e^{\frac{25}{2}}}{e^{\frac{-15}{2}}}=e^{\frac{25}{2}-(-\frac{15}{2})}=e^{20}
✎ к задаче 41801
Линейное неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

Решаем однородное:
y''–9y'+20y=0

Составляем характеристическое уравнение:
k^2-9k+20=0

D=(-9)^2-4*20=1

k_(1,2)=(9 ± 1)/2

k_(1)=4; k_(2)=5– корни действительные различные


Общее решение однородного имеет вид:
y_(одн.)=С_(1)*e^(k_(1)х)+C_(2)*e^(k_(2)x)

В данном случае

y_(одн.)=С_(1)*e^(4х)+C_(2)*e^(5x)


Так как k_(1)=4 и правая часть содержит e^(4x)

частное решение неоднородного уравнение находим в виде:
y_(част)=A*[b]x[/b]*e^(4x)


Находим производную первого, второго порядка

y`_(част)=А*e^(4x)+A*x*e^(4x)*(4x)`=А*e^(4x)+4A*x*e^(4x)

y``_(част)=4A*e^(4x)+4*(А*e^(4x)+4A*x*e^(4x))=

=8А*e^(4x)+16A*x*e^(4x)


подставляем в данное уравнение:

8А*e^(4x)+16A*x*e^(4x))-9*(А*e^(4x)+4A*x*e^(4x))+20Ax*e^(4x)=3e^(4x)

-A*e^(4x)=3e^(4x)

A=-3



О т в е т.
y=y_(одн)+y_(част)=

[b]y=С_(1)*e^(4x)+C_(2)*e^(5x)-3*x*e^(4x)[/b]

При начальных условиях
y(0)=0
найдем значения коэффициентов
C_(1) и С_(2)

[b]0=С_(1)*e^(0)+C_(2)*e^(0)-3*0e^(0)[/b]

C_(1)+C_(2)=0

[blue]y`=4*С_(1)*e^(4x)+5*C_(2)*e^(5x)-3*e^(4x)-12x*e^(4x)[/blue]

y'(0)=0

[blue]0=4*С_(1)*e^(0)+5*C_(2)*e^(0)-3*e^(0)-12*0*e^(0)[/blue]

4C_(1)+5C_(2)=3

Система:
{[b]C_(1)+C_(2)=0[/b]
{[blue]4C_(1)+5C_(2)=3[/blue]

{[b]-4C_(1)-4C_(2)=0[/b]
{[blue]4C_(1)+5C_(2)=3[/blue]

Cкладываем:
C_(2)=3

C_(1)=-C_(2)=-3

Решение при начальных условиях:

[b]y=3*e^(4x)-3e^(5x)-3xe^(4x)[/b]



✎ к задаче 41800
По условию
h=H/2

Δ A1O1K ∼ Δ AOK (A_(1)O_(1) || AO)

A_(1)O_(1):AO=h:H

r:R=h:H

h:H=(H/2):H=1:2

r:R=1:2


V_(1)=(4/3)πr^3
V_(2)=(4/3)πR^2

V_(1):V_(2)=((4/3)πr^3) :((4/3)πR^2)=r^3/R^3=(r/R)^3

Треугольники A1O1K и AOK подобны с коэффициентом подобия 1/2

Объемы относятся как [i]кубы[/i] коэффициента подобия,

V(налитой жидкости):V(сосуда)=(r/R)=(1/2)^3=(1/8),

V(cосуда)=V(налитой жидкости):(1/8)=

=70*8 мл.=560 мл.


560 мл - 70мл=490 мл надо долить.
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41795