Задача 35780 Помогите пожалуйста! Решите...

sethhardy

2019-04-12 23:00:36

Помогите пожалуйста!

Решите неравенство (x^2-4)/(2x+1)<0
Решите уравнение 27^1-x=1/81
Найдите производную функцию f(x)=5(x^2+1)
Решите уравнение cos^2x+6sinx=0

sova

2019-04-13 12:29:37

(x^2–4)/(2x+1)<0
(x-2)(x+2)(2x+1) <0


Пусть f(x)=(x-2)*(x+2)*(2x+1)

Находим нули функции

f(x)=0

(x-2)(x+2)(2x+1)=0

x=2; x=-2 ; x=-1/2 - нули функции, т.е.точки, в которых функция обращается в 0, а кривая y=f(x) пересекает ось Ох

Согласно теории функция проходя через нуль функции переходит из верхней полуплоскости в нижнюю или наоборот, т.е.меняет знак.

Поэтому находят знак справа от самой правой точки, он положителен.

___ (-2) ____ (-1/2) _____ (2) ___ + ____

Далее знаки чередуют влево

_-__ (-2) __+__ (-1/2) ___-__ (2) ___ + ____

В этом и заключается [b]метод интервалов.[/b]

О т в е т. [b] (- ∞ ;-2) U(-1/2);2)[/b]

2.
27^(1-x)=1/81
27=3^3
81=3^(4)

(3^(3))^(1-x)=3^(-4)

3^(3-3x)=3^(-4)

3-3x=-4

-3x=7

x= [b]-7/4[/b]

3.

f`(x)=5*(x^2+1)`=5*(2x+0)= [b]10x[/b]

4.

cos^2x=1-sin^2x

1-sin^2x+6sinx=0

sin^2x-6sinx-1=0

Квадратное уравнение относительно синуса.
D=
корни
обратная замена