Задача 35771 Вычеслить интегралы...

staz1900

2019-04-12 18:34:31

Вычеслить интегралы

sova

2019-04-12 18:48:31

1)
∫ (6-x^8+x^(-8))dx= 6x - x^(9)/9 +x^(-7)/(-7) + C=
=6x-(1/9)x^(9)-(1/7)*(1/x^7)+C

2)

∫ (5x-14x^(-6)+2x^(3))dx= (5x^2/2) -14*x^(-5)/(-5) +2x^(4)/(4) + C=

=(5/2)x^2+(14/5)(1/x^(5))+(1/2)*x^4+C



3)
∫ (8x^(2)+3x-15)dx=8*x^(3)/3 +3*(x^2/2)-15x +C=(8/3)*x^(3)+(3/2)*x^2-15x+C

в 4); 5); 6) применяем метод подведения под дифференциал.
(см. приложение)


4)
∫ (4x-3)^7dx=(1/4) ∫ (4x-3)^7d(4x-3)=(1/4)*((4x-3)^8/8)+C=

=(1/32)*(4x-3)^8+С


5) ∫4*(3-6x)^(-6)dx=(-1/6)*4∫(3-6x)^(-6)d(3-6x)=

=(-2/3)*(3-6x)^(-5)/(-5)+C=

=(2/15)*(1/(3-6x)^5) + C

6)
∫ cos3xdx= ∫ cos3x*d(3x)/3=(1/3) ∫ cos(3x)d(3x)=(1/3)*(sin3x)+C=

=(sin3x)/(3)+C