Задача 35766 ...

vk158182350

12 апреля 2019 г. в 17:14

∫ sin³ 2x dx

sova

12 апреля 2019 г. в 18:08

★

∫ sin²2x·sin2xdx= ∫ (1–cos²2x)·sin2xdx=



[во втором интеграле замена устно
u=cos2x;
du=(–sin2x)·(2x)`dx
du=–2sin2xdx
sin2xdx=–du/2]


= ∫sin2xdx– ∫ cos²(2x)·(–1/2)d(cos2x)=

=(1/2)·(–cos2x)+(1/2)·(cos³2x)/3 + C=

=(–cos2x)/2 + (cos³2x)/6 + C