Задача 35766 Найдите указанные неопределенные...

vk158182350

2019-04-12 17:14:02

Найдите указанные неопределенные интегралы

sova

2019-04-12 18:08:45

★

∫ sin^22x*sin2xdx= ∫ (1-cos^22x)*sin2xdx=



[во втором интеграле замена устно
u=cos2x;
du=(-sin2x)*(2x)`dx
du=-2sin2xdx
sin2xdx=-du/2]


= ∫sin2xdx- ∫ cos^2(2x)*(-1/2)d(cos2x)=

=(1/2)*(-cos2x)+(1/2)*(cos^32x)/3 + C=

[b]=(-cos2x)/2 + (cos^32x)/6 + C[/b]