✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35764 Найдите наибольшее значение параметра а,

УСЛОВИЕ:

Найдите наибольшее значение параметра а, при котором система уравнений х^2 + у^2 = 16, у + х^2= a имеет ровно три решения

Добавил vk317126233, просмотры: ☺ 182 ⌚ 2019-04-12 17:10:46. математика класс не задан класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

y=a-x^2

x^2+(a-x^2)^2=16

x^4+(1-2a)x^2+a^2-16=0

Биквадратное уравнение

Решаем методом замены переменной

x^2=t

Если квадратное уравнение
t^2+(1-2a)t+a^2-16=0

имеет два корня, то обратный переход

x^2=t_(1); x^2=t_(2)
приводит к двум простейшим уравнениям.

По условию задачи должны получить три корня.

Если t_(1)>0 и t_(2) > 0 то корней будет 4
Если числа t_(1) ; t_(2) разных знаков, то корней два.

Значит, чтобы получить ровно три корня, одно из чисел равно t_(1) ; t_(2) равно 0, другое положительно.

Значит
{a^2-16=0
{2a-1>0

{a= ±4
{a>1/2

О т в е т. а=4

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41545
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41537
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41532
Задача на применение формула Байеса.

Всего 6+8+9=23 гирлянды

Вводим в рассмотрение события- гипотезы:

H_(1)- "гирлянда изготовлена на заводе А"

p(H_(1))=6/23

H_(2)- "гирлянда изготовлена на заводе B"

p(H_(2))=8/23

H_(3)- "гирлянда изготовлена на заводе С" ( в условии написано не гирлянда, а лампочка)

p(H_(3))=9/23

Пусть событие M-"изготовлена [blue]дефектная гирлянда[/blue]"

p(M/H_(1))=1/6
p(M/H_(2))=3/23
p(M/H_(3))=1/14

По формуле полной вероятности
p(M)=p(H_(1))*p(M/H_(1))+p(H_(2))*p(M/H_(2))+p(H_(3))*p(M/H_(3))=

=(6/23)*(1/6)+(8/23)*(3/23)+(9/23)*(1/14)=

=(14*23+24*14+9*23)/(23*23*14)=

=(322+336+207)/(23*23*14)


p(H_(3)/M)=p(H_(3))*p(M/H_(3))/ p(M)=

=(9/23)*(1/14)/(322+336+207)/(23*23*14)=

=[b](9*23)/(322+336+207)[/b]




✎ к задаче 41526
Раскрываем скобки:
(a+3)x*2x+b*2x+(a+3)x*(-5)+b*(-5)=14x^2-29x-15
2(a+3)x^2+(-5a-15+2b)x-5b=14x^2-29x-15
Два многочлена равны, если равны их степени и равны коэффициенты при одинаковых степенях переменной:

При x^2:
[b]2(a+3)=14 [/b] ⇒
a+3=7 ⇒
[b] a=4[/b]

При x^(1):
-5a-15+2b=-29
-5*4-15+2b=-29
2b=6
[b]b=3[/b]

При x^(o):
[b]-5b=-15[/b] ⇒
b=3

О т в е т. a+b=4+3=7
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41524