✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35764 Найдите наибольшее значение параметра а,

УСЛОВИЕ:

Найдите наибольшее значение параметра а, при котором система уравнений х^2 + у^2 = 16, у + х^2= a имеет ровно три решения

Добавил vk317126233, просмотры: ☺ 132 ⌚ 2019-04-12 17:10:46. математика класс не задан класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

y=a-x^2

x^2+(a-x^2)^2=16

x^4+(1-2a)x^2+a^2-16=0

Биквадратное уравнение

Решаем методом замены переменной

x^2=t

Если квадратное уравнение
t^2+(1-2a)t+a^2-16=0

имеет два корня, то обратный переход

x^2=t_(1); x^2=t_(2)
приводит к двум простейшим уравнениям.

По условию задачи должны получить три корня.

Если t_(1)>0 и t_(2) > 0 то корней будет 4
Если числа t_(1) ; t_(2) разных знаков, то корней два.

Значит, чтобы получить ровно три корня, одно из чисел равно t_(1) ; t_(2) равно 0, другое положительно.

Значит
{a^2-16=0
{2a-1>0

{a= ±4
{a>1/2

О т в е т. а=4

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38639
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38644
https://youtu.be/TCYxxYO_5ag
поставьте лайк)
[удалить]
✎ к задаче 38497
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38641
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38638