Задача 35759 Найти синус угла между векторами АВ и...

ladykaramel

2019-04-12 15:16:18

Найти синус угла между векторами АВ и АС, если А(1; 1), В(3; 1), С(2; 2)

sova

2019-04-12 15:52:50

★

vector{AB}=(3-1;1-1)=(2;0)
vector{AC}=(2-1;2-1)=(1;1)

|vector{AB}|=sqrt(2^2+0^2)=2

|vector{AC}|=sqrt(1^2+1^2)=sqrt(2)


vector{AB}*vector{AB}=2*1+0*1=2

cos φ =vector{AB}*vector{AB}/(|vector{AB}|*|vector{AB}|)=

=2/(2*sqrt(2))=1/sqrt(2)

φ =45 градусов