Задача 35758 В арифметической прогрессии а1=-41,3...

dingding

2019-04-12 15:14:28

В арифметической прогрессии а1=-41,3 а2=-39,9. Найдите наименьшее значение суммы первых членов прогрессии.

sova

2019-04-12 15:48:56

d=a_(2)-a_(1)=1,4

S_(n)=(2a_(1)+(n-1)d)*n/2

S_(n)=(2a_(1)+(n-1)d)*n/2

S_(n)=(-82,6+1,4(n-1))*n/2

S_(n)=(1,4n^2-84n)/2

Это функция, зависящая от n ( n - натуральное число)

Поэтому зная, что квадратичная функция ( квадратный трехчлен an^2+bn+c при a>0 принимает наименьшее значение в вершине.

n_(o)=84/2,8= [b]30[/b]

S(30)=(1,4*30^2-84*30)/2=30*(42-84)/2=30*(-21)=-630