Пусть его сторона равна а.
Т. к. диагональное сечение пирамиды - равносторонний треугольник, то его стороны равна диагонали квадрата, т.е
d=asqrt(2)* 6√2.
Высота этого равностороннего треугольника равна a*sqrt(3)/2=3√6.
H=3√6.
Апофема
h^2=H^2-(a/2)^2=54-9=45
S_(бок.пов.)=4S_(ΔSAB)=4*(1/2)*a*h=2*6*sqrt(45)= [b]12*3sqrt(5)[/b]