Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35757 Площадь боковой поверхности правильной...

Условие

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 сантиметров, а диагональное сечение пирамиды представляет собой равносторонний треугольник

математика 10-11 класс 887

Решение

В основании пирамиды квадрат.
Пусть его сторона равна а.

Т. к. диагональное сечение пирамиды - равносторонний треугольник, то его стороны равна диагонали квадрата, т.е
d=asqrt(2)* 6√2.

Высота этого равностороннего треугольника равна a*sqrt(3)/2=3√6.

H=3√6.
Апофема
h^2=H^2-(a/2)^2=54-9=45
S_(бок.пов.)=4S_(ΔSAB)=4*(1/2)*a*h=2*6*sqrt(45)= [b]12*3sqrt(5)[/b]


Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК