Задача 35752 ...

vk218119182

12 апреля 2019 г. в 11:02

Исследовать функцию, построить график y = x² + √x

sova

12 апреля 2019 г. в 13:45

Область определения [0;+ ∞ )

Функция не является ни четной, ни нечетной, так как область определения не симметрична относительно нуля.

y`=2x+1/(2√x)

Производная не существует при х=0

y`>0
при любом х из области (0;+∞ )

Функция монотонно возрастает на всей области определения.

y``=(2x+1/(2√x))`=(2x)`+(1/2)·(x^–1/2)`=2–(1/4)x^–3/2=

=2–(1)/(4·x√x)

y``>0 при любом х из области (0;+∞ )

Кривая выпукла вниз на (0;+∞ )