Задача 35726 ...

kzyuf

2019-04-11 19:13:53

2^(lg(x^(2)-4)) ≥ (x+2)^(lg2)

sova

2019-04-11 19:35:35

★

ОДЗ:
{x+2>0⇒ x >- 2
{x^2-4>0 ⇒ (x-2)(x+2)>0 ⇒ x < -2 или x > 2

ОДЗ: х > 2

Логарифмируем по основанию 10
lg(2^(lg(x^2-4)) ≥ lg(x+2)^(lg2)

lg(x^2-4)*lg2 ≥ lg2*lg(x+2)

lg(x^2-4) ≥ lg(x+2)

x^2-4 ≥ (x+2)

(x-2)*(x+2)-(x+2) ≥ 0

(х+2)*(х - 2 -1) ≥ 0

(х+2)*(х-3) ≥ 0

_+__ [-2] __-__ [3] __+__

C учетом ОДЗ
О т в е т.[3;+ ∞ )