Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35663 Iog6(2x-5)=2 Iog4(3x+1)-log4(x+2)=1 Ig2x+lg1/x-2=0 Iog5(x+25)=2+log5x Решить...

Условие

Iog6(2x-5)=2
Iog4(3x+1)-log4(x+2)=1
Ig2x+lg1/x-2=0
Iog5(x+25)=2+log5x
Решить уравнение

математика ВУЗ 697

Решение

1.
2x-5=6^2
2x=36+5
2x=41
x=20,5

2.
log_(4)(3x+1)=log_(4)(x+2)+log_(4)4

log_(4)(3x+1)=log_(4)4*(x+2)

3x+1=4*(x+2)
3x+1=4x+8
x=-7
При х=-7
log_(4)(3*(-7)+1) не существует
О т в е т. нет корней

3.

lg(1/x)=lgx^(-1)=-lgx

(lgx)^2-lgx-2=0
D=9
lgx=-1 или lgx=2
x=0,1 или x=100

проверка или ОДЗ

О т в е т. 0,1; 100

4.
ОДЗ:
{x+25>0
{x>0

ОДЗ: х>0
log_(5)(x+25)=log_(5)25+log_(5)x

log_(5)(x+25)=log_(5)25*x

x+25=25x
25=24x
x=25/24 удовл. ОДЗ

О т в е т. 25/24

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК