Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35621 Помогите решить дифференциальное...

Условие

Помогите решить дифференциальное уравнение методом разделяющих переменных

математика ВУЗ 326

Все решения

Формула
sin α -sin β =

Тогда

sin((x+y)/2)-sin((x-y)/2)=2sin(y/2)*cos(x/2)

Уравнение принимает вид:

dy+2sin(y/2)*cos(x/2)dx=0

Разделяем переменные

dy/sin(y/2) =-2cos(x/2)dx

Интегрируем

∫ dy/sin(y/2)=-2 ∫ cos(x/2)dx

2ln | tg(y/4)|+lnC = -2*2sin(x/2)

ln|C*(tg^2(y/4))|=-4sin(x/2)

C*(tg^2(y/4))=e^(-4sin(x/2))

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК