sin α -sin β =
Тогда
sin((x+y)/2)-sin((x-y)/2)=2sin(y/2)*cos(x/2)
Уравнение принимает вид:
dy+2sin(y/2)*cos(x/2)dx=0
Разделяем переменные
dy/sin(y/2) =-2cos(x/2)dx
Интегрируем
∫ dy/sin(y/2)=-2 ∫ cos(x/2)dx
2ln | tg(y/4)|+lnC = -2*2sin(x/2)
ln|C*(tg^2(y/4))|=-4sin(x/2)
C*(tg^2(y/4))=e^(-4sin(x/2))