x+1>0
x> -1
Логарифмируем по основанию 10
lg(x+1)*lg(x+1)=lg(100*(x+1))
lg^2(x+1)=lg(100)+lg(x+1)
lg^2(x+1)-lg(x+1)-2=0
D=1+8=9
lg(x+1)=-1 или lg(x+1)=2
x+1=10^(-1) или x+1=10^2
x=-9/10 или х=99
Оба корня входят в ОДЗ
О т в е т. (-9/10); 99