Задача 35598 (x + 1)^(lg (x + 1)) = 100 x + 100...

radostmalchikov

9 апреля 2019 г. в 20:21

(x + 1)^{lg (x + 1)} = 100 x + 100

sova

9 апреля 2019 г. в 22:48

ОДЗ:
x+1>0
x> –1

Логарифмируем по основанию 10
lg(x+1)·lg(x+1)=lg(100·(x+1))

lg²(x+1)=lg(100)+lg(x+1)

lg²(x+1)–lg(x+1)–2=0

D=1+8=9
lg(x+1)=–1 или lg(x+1)=2

x+1=10^–1 или x+1=10²


x=–9/10 или х=99

Оба корня входят в ОДЗ
О т в е т. (–9/10); 99