Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35590 При каких значениях r система уравнений...

Условие

При каких значениях r система уравнений не имеет решений:
x^2+y^2=r^2;
x+y=6?

математика 8-9 класс 644

Решение

y=6–x
x^2+(6–x)^2=r^2

2x^2–12x+36–r^2=0

D=(-12)^2–4·2(36-r^2)=144-288+8r^2=8r^2-144


Если D < 0 уравнение не имеет корней, а система решения

8r^2-144 <0
r^2-18 <0

-sqrt(18) < r < sqrt(18)

[b]-3sqrt(2) < r < 3 sqrt(2)[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК