Задача 35565 ...

vk201606530

2019-04-09 12:57:03

Основание наклонной призмы является треугольник со сторонами 4√3 см и 5 см и углом 120 градусов между ними, боковое ребро призмы равно 20 см и образует с высотой призмы угол 60 градусов. Найдите объем призмы.

sova

2019-04-09 13:36:38

★

V_(призмы)=S_(осн.)*Н

Н=АК=АА_(1)/2= 20/2=10 cм - катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

S_( Δ)=(1/2)a*b*sin γ

S_(осн.)=S_( Δ АВС)=(1/2)*4sqrt(3)*3*sin120^(o)=

=(1/2)*4sqrt(3)*3*(sqrt(3)/2)=9 см^2

V=9*10= [b]90 cм^3[/b]