Задача 35544 ...

vk382826215

8 апреля 2019 г. в 21:09

982. Найдите двугранный угол ABCD треугольной пирамиды ABCD, учитывая, что углы DAB, DAC и ACB прямые, AC = 5 и DB = 5√5.

sova

9 апреля 2019 г. в 14:06

Это угол ACD.
AC ⊥ CB
По теореме о трех перпендикулярах
DC ⊥ CB

Из прямоугольного треугольника DCB
DC²=DB²–BC²=(5√5)²–5²=75–25=50
DC=5√2

Из прямоугольного треугольника ACD:
cos ∠ ACD=AC/DC=5/5√2=1/√2
∠ ACD=45 °