Задача 35544 ...

vk382826215

2019-04-08 21:09:18

982. Найдите двугранный угол ABCD треугольной пирамиды ABCD, учитывая, что углы DAB, DAC и ACB прямые, AC = 5 и DB = 5√5.

sova

2019-04-09 14:06:11

Это угол ACD.
AC ⊥ CB
По теореме о трех перпендикулярах
DC ⊥ CB

Из прямоугольного треугольника DCB
DC^2=DB^2-BC^2=(5sqrt(5))^2-5^2=75-25=50
DC=5sqrt(2)

Из прямоугольного треугольника ACD:
cos ∠ ACD=AC/DC=5/5sqrt(2)=1/sqrt(2)
∠ ACD=45 градусов