Задача 35541 1. x dx - y dy = yx2 dy - xy2 dx...

leydi09

8 апреля 2019 г. в 20:14

1. x dx – y dy = yx2 dy – xy2 dx

sova

8 апреля 2019 г. в 20:32

★

xdx+xy²dx=yx²dy+ydy
x·(1+y²)dx=y·(x²+1)dy– уравнение с разделяющимися переменными

xdx/(x²+1)=ydy/(y²+1)

Интегрируем

(1/2)ln|x²+1)+(1/2)lnC=(1/2)ln|y²+1|

С·(x²+1)=y²+1