Задача 35535 ...

yelymcheav

8 апреля 2019 г. в 19:13

12. Выяснить взаимное расположение прямой l и прямой l₂, проходящей че–
рез точки M₁ и M₂. Найти расстояние между прямыми l и l₂

sova

8 апреля 2019 г. в 20:47

★

Уравнение прямой l₂:
(x–0)/(0–0)=(y+1)/(1+1)=(z+7)/0+7)
Направляющий вектор прямой l₂
s₂=(0;2;7)
Каноническое уравнение прямой l:
На прямой l находится бесчисленное множество точек, принадлежащих линии пересечения плоскостей:
2x+y–z=0
3x–y–z–2=0

Найдем две такие точки

Пусть х=0
{y–z=0
{–y–z–2=0
Складываем
–2z–2=0
z=–1
y=–1

А(0;–1;–1)

Пусть z=0
{2x+y=0
{3x–y–2=0
5x–2=0
x=2/5
y=–4/5

В(2/5;–4/5;0)

Уравнение прямой l как прямой, проходящей через две точки:

(x–0)/(2/5)=(y+1)/((–4/5)+1)=(z+1)/1

Направляющий вектора прямой l
s=(2/5;1/5;1)

Направляющие векторы не коллинеарны, прямые не параллельны.
Значит скрещивающиеся или пересекающиеся.