Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35534 Решить...

Условие

Решить

математика 10-11 класс 404

Все решения

sin^2((π/8)+x)-sin^2((π/8)–x))=sinx

[b]([/b]sin((π/8)+x)-sin((π/8)–x) [b])[/b] * [b]([/b]sin((π/8)+x)+sin((π/8)–x) [b]) [/b] = sinx

[b]([/b]2sinx*cos(π/8) [b])[/b] * [b]([/b]2sin(π/8)*cosx [b])[/b]=sinx

2sin( π/8)*cos(π/8)=sin(π/4)=sqrt(2)/2

sqrt(2)sinx*cosx=sinx

sqrt(2)sinx*cosx-sinx=0

sinx*(sqrt(2)cosx-1)=0


sinx=0 ⇒ [b] x=πk, k ∈ Z[/b]

или

sqrt(2)cosx-1=0 ⇒ cosx=1/sqrt(2) ⇒ [b] x= ± (π/4)+2πn, n ∈ Z[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК