Задача 35534 ...

radostmalchikov

8 апреля 2019 г. в 18:50

Sin² (π/8 + x) = Sin x + Sin² (π/8 – x)

sova

8 апреля 2019 г. в 20:09

sin²((π/8)+x)–sin²((π/8)–x))=sinx

(sin((π/8)+x)–sin((π/8)–x) ) · (sin((π/8)+x)+sin((π/8)–x) ) = sinx

(2sinx·cos(π/8) ) · (2sin(π/8)·cosx )=sinx

2sin( π/8)·cos(π/8)=sin(π/4)=√2/2

√2sinx·cosx=sinx

√2sinx·cosx–sinx=0

sinx·(√2cosx–1)=0


sinx=0 ⇒ x=πk, k ∈ Z

или

√2cosx–1=0 ⇒ cosx=1/√2 ⇒ x= ± (π/4)+2πn, n ∈ Z