✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35514 Из кошелька на стол высыпали n(7)

УСЛОВИЕ:

Из кошелька на стол высыпали n(7) монет.
1)Какова вероятность того, что k(4) из них упали гербом вверх?
2) Какова вероятность того, что не менее k(4) из них упали гербом вверх?
3) Каково наиболее вероятное число монет, павших гербом вверх ?

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ



p=1/2- вероятность того, что одна монета упадет гербом вверх
q=1-p=(1/2) вероятность того, что одна монета [b]не[/b] упадет гербом вверх

Повторные испытания с двумя исходами. Формула Бернулли

1)
P_(7)(4)=C^(4)_(7)p^4*q^3=(7!)/((7-4)!*4!)*(1/2)^7=

=35/128

2)
Не менее четырех, значит 4 или 5 или 6 или 7.

P_(7)(4)+P_(7)(5)+P_(7)(6)+P_(7)(7)=

считаем как в 1) еще три раза и складываем ответы:

P_(7)(5)=C^(5)_(7)p^5*q^2=

P_(7)(6)=C^(6)_(7)p^6*q^1=

P_(7)(7)=C^(7)_(7)p^7*q^0=


3)

Формула нахождения наивероятнейшего числа k_(o):
np - q ≤ k_(o) ≤ np+p

np=7*(1/2)=3,5

3,5-(1/2)=3,5+(1/2)

3 ≤ k_(o) ≤ 4

k_(o)=3 или k_(o)=4

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил svetlana_friend, просмотры: ☺ 456 ⌚ 2019-04-08 12:17:05. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
Если случайная величина распределена равномерно на [a;b], то

M(X)=(a+b)/2

D(X)=(b-a)^2/12

p(x)=f(x)=\frac{1}{b-a}=\frac{1}{8} х ∈ (-4;4)
и p(x)=0, x ∉ (-4;4)

Для данной задачи

M(X)=(a+b)/2 =(4-4)/2=0

D(X)=(b-a)^2/12=(4-(-4))^2/12=8^2/12=16/3

Вопрос задачи:

Найти M (X^3)

M(X)= ∫ ^(+ ∞ )_(- ∞ )x*p(x)dx

Тогда:

M(X^3)= ∫ ^(4)_(-4)x^3*\frac{1}{8}dx=

=\frac{1}{8}\cdot \frac{x^4}{4}|^{4}_{-4}=\frac{1}{32}(4^{4}-(-4)^{4})=0

(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41565
M(Z)=M(-X+2Y-5)=M(-X)+M(2Y)+M(-5)=-1*M(X)+2*M(Y)+(-5)=

=-1+2*2+(-5)=-2

D(Z)=D(-X+2Y-5)=D(-1)+D(2Y)+D(-5)=(-1)^2*D(X)+2^2*D(Y)+D(-5)=

=D(X)+4D(Y)+0=2+4*3=14
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41566
х*(1+y^2)dx=-(1+x^2)dy
Разделяем переменные.
Делим уравнение на
(1+y^2)*(1+x^2)

\frac{xdx}{1+x^2}=- \frac{dy}{1+y^2}

Интегрируем:

\int \frac{xdx}{1+x^2}=-\int \frac{dy}{1+y^2}

\frac{1}{2}\cdot \int \frac{2xdx}{1+x^2}=-\int \frac{dy}{1+y^2}

\frac{1}{2}\cdot \int \frac{d(1+x^2)}{1+x^2}=-\int \frac{dy}{1+y^2}

0,5ln(1+x^2)=arcctgy+ C - ответ
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41576
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41575
А1 - 1)
А3 - 3)
✎ к задаче 41574