Задача 35514 Из кошелька на стол высыпали n(7)...

svetlana_friend

2019-04-08 12:17:05

Из кошелька на стол высыпали n(7) монет.
1)Какова вероятность того, что k(4) из них упали гербом вверх?
2) Какова вероятность того, что не менее k(4) из них упали гербом вверх?
3) Каково наиболее вероятное число монет, павших гербом вверх ?

sova

2019-04-08 12:36:26

★

p=1/2- вероятность того, что одна монета упадет гербом вверх
q=1-p=(1/2) вероятность того, что одна монета [b]не[/b] упадет гербом вверх

Повторные испытания с двумя исходами. Формула Бернулли

1)
P_(7)(4)=C^(4)_(7)p^4*q^3=(7!)/((7-4)!*4!)*(1/2)^7=

=35/128

2)
Не менее четырех, значит 4 или 5 или 6 или 7.

P_(7)(4)+P_(7)(5)+P_(7)(6)+P_(7)(7)=

считаем как в 1) еще три раза и складываем ответы:

P_(7)(5)=C^(5)_(7)p^5*q^2=

P_(7)(6)=C^(6)_(7)p^6*q^1=

P_(7)(7)=C^(7)_(7)p^7*q^0=


3)

Формула нахождения наивероятнейшего числа k_(o):
np - q ≤ k_(o) ≤ np+p

np=7*(1/2)=3,5

3,5-(1/2)=3,5+(1/2)

3 ≤ k_(o) ≤ 4

k_(o)=3 или k_(o)=4