Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35511 Помогите решить!!! Из N(9) изделий M(4)...

Условие

Помогите решить!!!
Из N(9) изделий M(4) имеют скрытый дефект наугад выбрано n(3) изделий. Найдите вероятность того, что
А-среди выбранных изделий m(2) имеют скрытый дефект
B-среди выбранных есть хотя бы одно из изделие со скрытым дефектом
С - среди выбранных не более двух изделий со скрытым дефектом

математика 10-11 класс 3214

Решение

Испытание состоит в том, что из 9-ти изделий выбирают 3
Число исходов испытания
n=C^(3)_(9)

Наступлению события А благоприятствуют исходы, при которых 2 изделия выбраны из четырех, имеющих скрытый дефект, а одно из пяти(9-4=5), не имеющих дефекта

P(A)=C^(2)_(4)*С^(1)_(5)/C^(3)_(9)=

Найдем вероятность противоположного события
vector{B} - среди выбранных нет ни одного изделия со скрытым дефектом, значит все три изделия выбраны из пяти.

P(vector{B})=C^(3)_(5)/C^(3)_(9)=

тогда p(B)=1-p(vector{B})


Не более двух, значит меньше или равно 2

Наступлению события C благоприятствуют исходы, при которых нет изделий, которые выбраны из четырех, имеющих скрытый дефект
или
одно изделие выбрано из четырех, имеющих скрытый дефект, а два из пяти, не имеющих дефекта,
или
два изделие выбрано из четырех, имеющих скрытый дефект, а два из пяти, не имеющих дефекта,

p(C)= C^(0)_(4)* C^(3)_(5)/C^(3)_(9)+C^(1)_(4)* C^(2)_(5)/C^(3)_(9)+

+C^(2)_(4)* C^(1)_(5)/C^(3)_(9)=

=p(vector{B})++C^(1)_(4)* C^(2)_(5)/C^(3)_(9)+p(A)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК